Математика, 5–11 классы: Коллекция интерактивных моделей [Цифровая версия]

Описание программы:

Программа Математика, 5–11 классы: Коллекция интерактивных моделей содержит более 300 заданий и демонстраций, снабженных подробными методическими рекомендациями. Модели предназначены для сопровождения следующих разделов математики: арифметика, алгебра, функции, планиметрия, стереометрия, вероятность и статистика.

В издание также включена программа «1С:Математический конструктор 6.1». Программа позволяет создавать интерактивные модели, объединяющие конструирование, динамическое варьирование, эксперимент, и может быть использована на всех этапах математического образования и в проектной работе с учащимися.

Коллекция интерактивных моделей

Состав коллекции подбирался так, чтобы затронуть по возможности более широкий спектр тем – с акцентом на те из них, в которых использование моделей конструктора в образовательных целях представляется наиболее эффективным. В то же время, мы стремились представить всевозможные типы учебных материалов, используемые на разных стадиях учебного процесса и при разных видах учебной деятельности. С точки зрения методики, предпочтение отдавалось материалам, которые можно использовать в рамках существующей системы преподавания по стандартным программам. Наконец, ещё одной целью при отборе моделей было продемонстрировать возможности программы.

При акценте на разнообразие моделей невозможно отразить все темы достаточно полно, и некоторые пункты рубрикатора Коллекции представлены одним-двумя заданиями. Однако авторы рассчитывают, что образцы моделей, собранные в Коллекции, побудят учителей к созданию (лучше всего – вместе с учениками) собственных моделей для использования на уроках.

Коллекция состоит из шести частей – арифметика, алгебра, функции, планиметрия, стереометрия, вероятность и статистика.

В разделе «Арифметика» представлены модели, которые могут быть использованы в преподавании математики в 5–6 классах:

• модели, иллюстрирующие разрядную запись числа;
• тренажеры, направленные на закрепление навыков устного счета и сравнение натуральных чисел;
• задания на поиск делителей и нахождение НОД и НОК нескольких чисел;
• модели, иллюстрирующие понятия доли и обыкновенной дроби;
• модели, иллюстрирующие арифметические операции с целыми числами и их свойства;
• задания на изображение чисел на числовой оси.

Кроме того, имеющиеся в этом разделе задания позволяют познакомить учащихся с методом перебора.

В разделе «Алгебра» предлагаются модели, посвящённые алгебраическим выражениям (порядок выполнения операций, их свойства, вычисление, формулы сокращенного умножения) и линейной зависимости (решение линейных уравнений и их систем, физический смысл линейной зависимости). Главное назначение этих моделей – развитие навыков работы с буквенными выражениями и пропедевтика изучения функциональной линии школьного курса математики.

В раздел «Функции» входят:

• модели, иллюстрирующие разные способы задания функций;
• лаборатории для изучения линейной, квадратичной, дробно-линейной и степенной функций, их свойств и графиков, а также геометрических свойств параболы и гиперболы;
• упражнения на преобразования графиков.

Самый большой раздел коллекции посвящен планиметрии. В него включены:

• демонстрационные модели, иллюстрирующие разные виды многоугольников, в том числе треугольников и четырёхугольников;
• лаборатории для изучения четырёхугольников и окружности;
• задания на построение, в том числе классические задачи на построение циркулем и линейкой, нестандартные способы выполнения простейших построений за наименьшее число операций, задания с ограниченным набором инструментов, построение геометрических мест точек, задания на построение с использованием геометрических преобразований;
• иллюстрации к задачам на доказательство и вычисление;
• задания на эксперимент и исследования;
• многовариантные задачи, допускающие различные конфигурации и несколько ответов;
• задания на исследование с использованием геометрических преобразований.

Предлагаемые задания не только охватывают весь школьный курс планиметрии, но и содержат много дополнительного материала, который можно изучать на кружках и факультативах по геометрии. Они способствуют развитию геометрической наблюдательности, математической культуры, а также навыков решения геометрических задач на построение, вычисление, доказательство.

В материалы по стереометрии включены:

• 3D модели простейших геометрических тел, которые можно использовать как шаблоны для создания заданий;
• занимательные задания-головоломки на определение фигуры по её трём видам;
• задачи на построение сечений многогранников.

Стереометрические задания нацелены на развитие пространственного воображения, формируют умение строить и «читать» чертежи пространственных фигур. Они могут быть использованы уже при знакомстве с азами стереометрии во вводном курсе в 9 классе, а задания-головоломки будут интересны и доступны даже пятиклассникам.

В разделе «Вероятность и статистика» собраны модели, разработанные специально для изучения новой вероятностно-статистической линии школьного курса математики. Они позволяют

• визуализировать процесс проведения случайного эксперимента с возможностью изменения его параметров;
• провести серию случайных испытаний и продемонстрировать основные вероятностно-статистические закономерности;
• проверить теоретически полученные результаты через статистический эксперимент;
• обработать данные, полученные в эксперименте, с помощью статистических функций и показать их на графиках;
• выполнить самостоятельное статистическое исследование.

Вероятностные модели, представленные в Коллекции, можно разделить на дискретные, связанные с классическим подходом к определению вероятности, и непрерывные, основанные на так называемой «геометрической вероятности». Отдельный класс посвящён изучению случайных величин и их распределений.

Каждая модель отнесена к одному из трех типов: задания; задания с указаниями и подсказками; презентации и демонстрации.

В моделях-заданиях обычно имеется возможность проверки числового ответа, построения, результатов манипулирования, а модели-демонстрации используются при объяснении теоретического материала. Но деление это достаточно условное: многие задания сопровождаются демонстрациями, а работа с демонстрациями предполагает ответы на какие-то вопросы. «Задания с указаниями», как правило, содержат либо задачи на доказательство, в которых не предусмотрена автоматическая проверка решений, либо задачи на построение, представленные и версией той же задачи без указаний.

Многие модели могут быть использованы не только для проведения уроков и постановки домашнего задания, но и для организации занятий кружков и факультативов по математике с использованием компьютерных исследований и экспериментов.

Модели, методически связанные друг с другом, объединяются в учебные модули. Все модули снабжены подробными методическими указаниями, в которых рассматриваются структура модуля, порядок работы с ним, рекомендуемый способ использования (работа под руководством учителя, самостоятельная работа в классе, самостоятельная работа дома) и методические рекомендации (вплоть до конспектов уроков).

Системные требования:

• Операционная система:
  • Microsoft Windows 7
  • 64-bit Ubuntu 14.04, Debian 8, openSUSE 13.3, Fedora Linux 24, ALT Linux
  • Mac OS X Yosemite 10.10
  • Android 5
  • iOS 7
• Браузер:
  • Google Chrome 66
  • Mozilla Firefox 59
  • Яндекс.Браузер 18
  • Internet Explorer 11
  • Safari 11

  (рекомендуется Google Chrome самой свежей версии)

• Процессор: Intel Pentium IV 2,0 ГГц / AMD Athlon X2 2,2 ГГц (рекомендуется Intel Core i3 3 ГГц / AMD A8 3 ГГц)
• Оперативная память: 1 Гб (рекомендуется 4 Гб)
• Свободное место на жестком диске: 160 Мб